Задание №16 — Тригонометрические выражения

Решение:
$\sin ^{2} \alpha + \cos ^{2} \alpha = 1$
$\left(\frac{2 \sqrt{6}}{5}\right)^{2} + \cos ^{2} \alpha = 1$
$\frac{24}{25} + \cos ^{2} \alpha = 1$
$\cos ^{2} \alpha = 1 - \frac{24}{25}$
$\cos ^{2} \alpha = \frac{1}{25}$
$\cos \alpha = \pm \sqrt{\frac{1}{25}} = \pm \frac{1}{5} = \pm 0{,}2 .$
Так как $0^{\circ} < \alpha < 90^{\circ} ,$ то $\cos \alpha = 0{,}2 .$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ