Решение:
Согласно признаку делимости на 25, натуральное число кратно этому значению, если две его последние цифры образуют число 00, 25, 50 или 75. По условию задачи любые две соседние цифры в искомом числе должны отличаться друг от друга ровно на 3. Проверим подходящие варианты окончаний: разность $|5 - 2| = 3$ верна, в то время как для пар 00, 50 и 75 это условие не выполняется. Следовательно, число обязано оканчиваться на $25$.
Теперь подберем остальные цифры пятизначного числа, двигаясь справа налево и соблюдая заданную разницу в 3 единицы. Например, перед двойкой может стоять цифра 5 ($5 - 2 = 3$). Продолжая эту логику, получим последовательность цифр: $5 \to 2 \to 5 \to 2 \to 5$ (число 52525) или $5 \to 8 \to 5 \to 2 \to 5$ (число 58525). Оба варианта удовлетворяют всем критериям задачи.

Источник: ФИПИ