Задание №18 — Неравенства

Решение:
А) $2^{- x + 1} < 0{,}5$
$2^{- x + 1} < - 2^{- 1}$
$- x + 1 < - 1$
$- x < - 2$
$x > 2$
$x \in \left(2 ; + \infty\right) .$
Б) $\frac{\left(x - 5\right)^{2}}{x - 4} < 0$
$\left(x - 5\right)^{2} = 0$
$x - 5 = 0 \\ x = 5$
$x - 4 \neq 0 \\ x \neq 4$

$x \in \left(- \infty ; 4\right) .$
В) $\log _{x} x > 1$
$\log _{4} x > \log _{4} 4$
$x > 4$
$x \in \left(4 ; + \infty\right) .$
Г) $\left(x - 4\right) \left(x - 2\right) < 0$
$x - 4 = 0 \\ x = 4$
$x - 2 = 0 \\ x = 2 .$

$x \in \left(2 ; 4\right) .$

Ответ: 3412

Источник: ФИПИ