Задание №19 — Свойства чисел

Решение:
Для того чтобы число было кратно $15$, оно должно одновременно делиться на его простые множители — $3$ и $5$, так как $15 = 3 \cdot 5$. Вспомним соответствующие признаки делимости:

• Число делится на $5$, если его последняя цифра — это $0$ или $5$.
• Число делится на $3$, если сумма всех его цифр делится на $3$ без остатка.

Рассмотрим число $1245$. Оно оканчивается на цифру $5$, значит, условие делимости на $5$ выполняется. Проверим сумму цифр: $1 + 2 + 4 + 5 = 12$. Поскольку $12$ кратно $3$, то и само число делится на $3$. Таким образом, число $1245$ удовлетворяет всем условиям задачи.

Ответ: 1245

Источник: ФИПИ