Разбор задачи:
Нам необходимо подобрать число, которое находится в диапазоне от $1500$ до $2000$ и удовлетворяет двум условиям: сумма его цифр равна $24$, и само число кратно $24$.
Рассмотрим число $1968$:
1) Проверим условие по сумме цифр: $$1 + 9 + 6 + 8 = 24$$ Условие выполняется.
2) Проверим делимость на $24$. Поскольку $24 = 3 \cdot 8$, число должно делиться и на $3$, и на $8$.
Сумма цифр ($24$) делится на $3$, значит, и само число кратно $3$.
Три последние цифры ($968$) образуют число, которое делится на $8$ ($968 : 8 = 121$).
Следовательно, $1968$ делится на $24$ ($1968 : 24 = 82$).
Аналогично можно проверить число $1896$:
Сумма цифр: $1 + 8 + 9 + 6 = 24$.
Делимость: $1896 : 24 = 79$.
Оба числа подходят под условия задачи.

Ответ: 1896 или 1968

Источник: ФИПИ