Разбор задания:
А) Проанализируем дробное неравенство $\frac{(x-2)^2}{x-5} < 0$. Сразу отметим область допустимых значений: $x \neq 5$. Поскольку выражение в числителе $(x-2)^2$ всегда неотрицательно, знак всей дроби зависит от знаменателя. Чтобы дробь была строго меньше нуля, необходимо выполнение условия $x-5 < 0$, то есть $x < 5$. При этом нужно убрать точку $x = 2$, так как в ней числитель обращается в ноль, а неравенство строгое. Таким образом, нам подходит вариант под номером 3.
Б) Приведем обе части показательного неравенства к одному основанию: $$2^{-x} < \frac{1}{4} \Rightarrow 2^{-x} < 2^{-2}$$ Так как основание степени $2 > 1$, переходим к сравнению показателей с сохранением знака: $-x < -2$. Умножив на $-1$, получаем $x > 2$. Это соответствует решению под номером 4.
В) Для логарифмического неравенства $\log_{5} x > 1$ воспользуемся определением логарифма. Так как основание $5 > 1$, функция возрастает, следовательно: $x > 5^1$, то есть $x > 5$. Это решение указано под номером 1.
Г) Рассмотрим квадратичное неравенство $(x-2)(x-5) < 0$. Корнями соответствующего уравнения являются числа $2$ и $5$. Эти точки разбивают числовую прямую на три промежутка. Проверив знаки на каждом из них (например, методом интервалов), находим, что произведение отрицательно при $x \in (2; 5)$. Данный интервал соответствует варианту под номером 2.

Ответ: 3412

Источник: ФИПИ