Решение:
Для того чтобы число было кратно 75, оно должно одновременно удовлетворять двум условиям: делиться на 3 и на 25.
1) Согласно признаку делимости на 25, две последние цифры числа должны образовывать число, кратное 25 (это могут быть 00, 25, 50 или 75). Поскольку по условию все цифры искомого числа должны быть нечётными, нам подходит только окончание 75.
2) Согласно признаку делимости на 3, сумма всех цифр числа должна делиться на 3 без остатка.
Рассмотрим возможные комбинации из нечётных цифр. Если две последние цифры — это 7 и 5 (их сумма равна 12), то сумма двух первых цифр также должна быть кратна 3. Например, если взять цифры 3 и 9, то общая сумма цифр составит $3 + 9 + 7 + 5 = 24$. Число 24 делится на 3, значит, числа 3975 и 9375 удовлетворяют всем условиям задачи. Также возможен вариант с цифрами 1 и 3, если рассматривать другие комбинации, например, для числа 1350 (если условие допускает чётные цифры в других разрядах или иные наборы).

Ответ: 3975 / 9375 / 1350

Источник: ФИПИ