Найдите корень уравнения
Правильный ответ
4
Пояснение
Решение:ОДЗ:{x+12≥0x≥0\left\{\begin{matrix} x + 12 \geq 0 \\ x \geq 0 \end{matrix}\right.{x+12≥0x≥0⇒{x≥−12x≥0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq - 12 \\ x \geq 0 \end{matrix}\right.⇒{x≥−12x≥0⇒x≥0.\Rightarrow x \geq 0 .⇒x≥0.
x+12=x\sqrt{x + 12} = xx+12=x(x+12)2=x2\left(\sqrt{x + 12}\right)^{2} = x^{2}(x+12)2=x2x+12−x2=0x + 12 - x^{2} = 0x+12−x2=0x2−x−12=0x^{2} - x - 12 = 0x2−x−12=0[x1+x2=1x1⋅x2=−12\left[\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} \cdot x_{2} = - 12 \end{matrix}\right.[x1+x2=1x1⋅x2=−12⇒[x1=−3−неподходит;x2=4.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x_{1} = - 3 - не подходит ; \\ x_{2} = 4 . \end{matrix}\right.⇒[x1=−3−неподходит;x2=4.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ
