Задание 17

Уравнения · 119 заданий

Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Среднее
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Лёгкое
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я
Задание №17
№17Сложное
Найдите корень уравнения
Показат. и логарифм. ур-я

Задание №17 — Иррациональные уравнения

Найдите корень уравнения $Формула$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
ОДЗ:
$\left\{\begin{matrix} x + 12 \geq 0 \\ x \geq 0 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x \geq - 12 \\ x \geq 0 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow x \geq 0 .$

$\sqrt{x + 12} = x$
$\left(\sqrt{x + 12}\right)^{2} = x^{2}$
$x + 12 - x^{2} = 0$
$x^{2} - x - 12 = 0$
$\left[\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} \cdot x_{2} = - 12 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \left[\begin{matrix} x_{1} = - 3 - не подходит ; \\ x_{2} = 4 . \end{matrix}\right.$

Ответ: 4

Источник: ФИПИ