Задание №16 — Тригонометрические выражения

Решение:
$\sin \left(\alpha\right) ,$ если $\cos \left(\alpha\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ и $270 < \alpha < 360^{\circ} .$
1) $\sin ^{2} \left(\alpha\right) + \cos ^{2} \left(\alpha\right) = 1 .$
$\sin ^{2} \left(\alpha\right) = \pm \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}$$= \pm \sqrt{1 - \frac{3}{4}} = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} = \pm 0{,}5 .$

2) т.к. $270^{\circ} < \alpha < 360^{\circ} ,$ то $\sin \left(\alpha\right) = - 0{,}5 .$

Ответ: -0,5

Источник: ФИПИ