Задание 18

Неравенства · 75 заданий

Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждой из четырёх функций в левом столбце соответствует область её определения в правом столбце. Установите соответствие между функциями и их областям…
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Среднее
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Найдите корень уравнения
Целые и дробно-рацион. нер-ва
Задание №18
№18Сложное
На координатной прямой отмечены точки и Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и…
Показат. и логарифм. нер-ва
Задание №18
№18Лёгкое
Каждому из четырех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решения…
Показат. и логарифм. нер-ва

Задание №18 — Неравенства

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) $Формула$	1) $Формула$
Б) $Формула$	2) $Формула$
В) $Формула$	3) $Формула$
Г) $Формула$	4) $Формула$

Правильный ответ

4312

Пояснение

Разбор решения:

Для решения данных логарифмических неравенств воспользуемся тем, что основание логарифма $10 > 1$ , поэтому при переходе к подлогарифмическим выражениям знак неравенства сохраняется. Также учтем область допустимых значений: $x > 0$ .

А) Решим неравенство $\log _{10} x < - 1$ . Представим правую часть в виде логарифма: $\log _{10} x < \log _{10} 0{,}1$ . Отсюда следует, что $x < 0{,}1$ . С учетом ОДЗ получаем интервал $x \in (0; 0{,}1)$ . Этому соответствует вариант 4.

Б) Рассмотрим неравенство $\log _{10} x > 1$ . Запишем единицу как логарифм по основанию десять: $\log _{10} x > \log _{10} 10$ . Получаем $x > 10$ , что соответствует промежутку $(10; + \infty)$ . Это вариант 3.

В) Для неравенства $\log _{10} x < 1$ аналогично имеем: $\log _{10} x < \log _{10} 10$ . Это дает нам $x < 10$ . Объединяя с условием $x > 0$ , находим интервал $(0; 10)$ . Вариант под номером 1.

Г) Решим последнее неравенство $\log _{10} x > - 1$ . Перепишем его как $\log _{10} x > \log _{10} 0{,}1$ . Получаем решение $x > 0{,}1$ , то есть промежуток $(0{,}1; + \infty)$ . Это вариант 2.

Сопоставив буквы и цифры, получаем искомую последовательность.

Ответ: 4312

Источник: ФИПИ