Разбор решения:

Для решения данных логарифмических неравенств воспользуемся тем, что основание логарифма $10 > 1$, поэтому при переходе к подлогарифмическим выражениям знак неравенства сохраняется. Также учтем область допустимых значений: $x > 0$.

А) Решим неравенство $\log _{10} x < - 1$. Представим правую часть в виде логарифма: $\log _{10} x < \log _{10} 0{,}1$. Отсюда следует, что $x < 0{,}1$. С учетом ОДЗ получаем интервал $x \in (0; 0{,}1)$. Этому соответствует вариант 4.

Б) Рассмотрим неравенство $\log _{10} x > 1$. Запишем единицу как логарифм по основанию десять: $\log _{10} x > \log _{10} 10$. Получаем $x > 10$, что соответствует промежутку $(10; + \infty)$. Это вариант 3.

В) Для неравенства $\log _{10} x < 1$ аналогично имеем: $\log _{10} x < \log _{10} 10$. Это дает нам $x < 10$. Объединяя с условием $x > 0$, находим интервал $(0; 10)$. Вариант под номером 1.

Г) Решим последнее неравенство $\log _{10} x > - 1$. Перепишем его как $\log _{10} x > \log _{10} 0{,}1$. Получаем решение $x > 0{,}1$, то есть промежуток $(0{,}1; + \infty)$. Это вариант 2.

Сопоставив буквы и цифры, получаем искомую последовательность.

Ответ: 4312

Источник: ФИПИ