Задание 7

Анализ поведения графиков · 65 заданий

Задание №7
№7Лёгкое
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали количе…
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
Установите соответствие между графинами функций и графиками их производных.
Исследование функции
Задание №7
№7Сложное
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
Задание №7
№7Среднее
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали - объем воды в кубометр…
Исследование функции
Задание №7
№7Среднее
На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трех суток с 4 по 6 апреля. В течение суток давление измеряется 4 ра…
Исследование функции
Задание №7
№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и
Исследование функции

Задание №7 — Анализ скорости изменения величин

На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой $Формула$ Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке $Формула$

ГРАФИКИ

ЗНАЧЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ

1) -0,2

2) -2,5

3) 3

4) 0,6

Правильный ответ

2134

Пояснение

Решение:
Геометрический смысл производной заключается в том, что её значение в точке $x_{0}$ совпадает с угловым коэффициентом касательной к графику в этой точке. Рассмотрим поведение касательных на каждом из представленных графиков:

1) Если функция возрастает и касательная наклонена к положительному направлению оси $Ox$ под острым углом менее $45^{\circ}$ , то значение производной будет положительным, но не превысит 1.
2) Если функция стремительно растёт и угол наклона касательной больше $45^{\circ}$ (но меньше $90^{\circ}$ ), то производная принимает положительное значение, большее 1.
3) В случае, когда функция убывает, касательная образует с осью абсцисс тупой угол, а значит, значение производной будет отрицательным.

Сопоставив эти правила с предложенными вариантами, получаем следующее распределение: А — 2, Б — 1, В — 3, Г — 4.

Ответ: 2134

Источник: ФИПИ