Задание №7 — Анализ скорости изменения величин

Решение:
Геометрический смысл производной заключается в том, что её значение в точке $x_{0}$ совпадает с угловым коэффициентом касательной к графику в этой точке. Рассмотрим поведение касательных на каждом из представленных графиков:

1) Если функция возрастает и касательная наклонена к положительному направлению оси $Ox$ под острым углом менее $45^{\circ}$, то значение производной будет положительным, но не превысит 1.
2) Если функция стремительно растёт и угол наклона касательной больше $45^{\circ}$ (но меньше $90^{\circ}$), то производная принимает положительное значение, большее 1.
3) В случае, когда функция убывает, касательная образует с осью абсцисс тупой угол, а значит, значение производной будет отрицательным.

Сопоставив эти правила с предложенными вариантами, получаем следующее распределение: А — 2, Б — 1, В — 3, Г — 4.

Ответ: 2134

Источник: ФИПИ