Анализ поведения графиков · 65 заданий
- Задание №7№7Лёгкое
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
- Задание №7№7Сложное
На рисунке изображён график функции и отмечены точки и на оси Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её пр…
Исследование функции
- Задание №7№7Сложное
На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали количе…
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке
Исследование функции
- Задание №7№7Сложное
Установите соответствие между графинами функций и графиками их производных.
Исследование функции
- Задание №7№7Сложное
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и угловыми коэффициентами прямых.
Исследование функции
- Задание №7№7Среднее
На рисунке точками показано потребление воды городской ТЭЦ на протяжении суток. По горизонтали указывается время, по вертикали - объем воды в кубометр…
Исследование функции
- Задание №7№7Среднее
На рисунке точками показано атмосферное давление в некотором городе на протяжении трех суток с 4 по 6 апреля. В течение суток давление измеряется 4 ра…
Исследование функции
- Задание №7№7Лёгкое
На рисунках изображены графики функций вида Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов и
Исследование функции
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках А, В, С и D.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
|---|---|
| A | 1) 7 |
| B | 2) 0,4 |
| C | 3) -6,2 |
| D | 4) -0,9 |
Правильный ответ
3412
Пояснение
Разбор задачи:
Геометрический смысл производной заключается в том, что она численно равна угловому коэффициенту касательной в данной точке. Если функция в точке возрастает, то касательная направлена вверх и значение производной положительно. Если функция убывает, то касательная направлена вниз и значение производной отрицательно. При этом, чем круче наклон (быстрее изменение), тем больше значение производной по модулю.
Проанализируем поведение функции в указанных точках:
А) В данной точке график функции идёт вниз достаточно круто. Среди отрицательных значений производной выбираем самое маленькое (наибольшее по модулю), то есть −6,2. Таким образом, А — 3.
B) Здесь функция также убывает, но наклон касательной более пологий, чем в случае А. Значит, значение производной должно быть отрицательным, но ближе к нулю: −0,9. Следовательно, B — 4.
С) В этой точке наблюдается резкий рост функции. Касательная направлена вверх под большим углом, что соответствует самому большому положительному значению производной — 7. Получаем C — 1.
D) Функция возрастает, однако подъём здесь менее выражен, чем в точке C. Выбираем меньшее из положительных чисел — 0,4. Значит, D — 2.
Сопоставив все данные, получаем искомую последовательность цифр.
Ответ: 3412
Источник: ФИПИ