Разбор задания:
Проанализируем каждое неравенство и найдём соответствующие им множества решений:

А) $\frac{(x - 3)^{2}}{x - 7} < 0$
Заметим, что числитель $(x - 3)^{2}$ всегда неотрицателен. Чтобы вся дробь была строго меньше нуля, необходимо, чтобы знаменатель был отрицательным, а числитель не обращался в ноль:
1) $x - 7 < 0 \Rightarrow x < 7$;
2) $x - 3 \neq 0 \Rightarrow x \neq 3$.
Объединяя эти условия, получаем интервал $x \in (-\infty; 3) \cup (3; 7)$. Это соответствует варианту 1.

Б) $7^{1 - x} < \frac{1}{49}$
Приведём обе части неравенства к одному основанию:
$7^{1 - x} < 7^{-2}$
Так как основание степени $7 > 1$, знак неравенства для показателей сохраняется:
$1 - x < -2$
$-x < -3$
$x > 3$.
Следовательно, $x \in (3; +\infty)$. Это соответствует варианту 4.

В) $(x - 3)(x - 7) < 0$
Рассмотрим квадратичную функцию. Корнями соответствующего уравнения являются числа $x = 3$ и $x = 7$. Графиком является парабола, ветви которой направлены вверх. Отрицательные значения функция принимает между корнями:
$3 < x < 7$, то есть $x \in (3; 7)$. Это соответствует варианту 2.

Г) $\log_{7}(x) > 1$
Учитывая область допустимых значений ($x > 0$), представим единицу как логарифм по основанию 7:
$\log_{7}(x) > \log_{7}(7)$
Поскольку основание логарифма больше 1, переходим к сравнению аргументов:
$x > 7$.
Таким образом, $x \in (7; +\infty)$. Это соответствует варианту 3.

Сопоставим результаты:
А — 1, Б — 4, В — 2, Г — 3.

Ответ: 1423

Источник: ФИПИ