Теория вероятностей · 83 задания
- Задание №5№5Сложное
Из 800 черенков розы в среднем 120 не приживаются. Какова вероятность того, что случайно выбранный черенок приживётся?
Вероятность
- Задание №5№5Сложное
Из 500 семян фасоли в среднем 125 не всходят. Какова вероятность того, что случайно выбранное семя фасоли взойдёт?
Вероятность
- Задание №5№5Лёгкое
В пенале лежат грифельные карандаши разной твёрдости: 2 твёрдых, 5 мягких и 3 средней твёрдости. Какова вероятность того, что случайным образом достан…
Вероятность
- Задание №5№5Лёгкое
В пенале лежат грифельные карандаши разной твёрдости: 3 твёрдых, 4 мягких и 3 средней твёрдости. Какова вероятность того, что случайным образом достан…
Вероятность
- Задание №5№5Среднее
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 9 раз больше, чем пакетиков с…
Вероятность
- Задание №5№5Среднее
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с…
Вероятность
- Задание №5№5Лёгкое
В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что сегодня в качестве комплимента п…
Вероятность
- Задание №5№5Лёгкое
В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что сегодня в качестве комплимента п…
Вероятность
- Задание №5№5Среднее
Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает?
Вероятность
- Задание №5№5Лёгкое
Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок, поступивших в продажу, 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная…
Вероятность
- Задание №5№5Среднее
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 40 спортсменов, среди них 7 прыгунов из России и 6 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жереб…
Вероятность
- Задание №5№5Сложное
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 50 спортсменов, среди них 9 прыгунов из России и 12 прыгунов из Китая. Порядок выступлений определяется жере…
Вероятность
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 20.
Правильный ответ
0,05
Пояснение
Решение:
1) Для нахождения вероятности воспользуемся классической формулой: P(A)=nm, где m — количество исходов, благоприятствующих событию, а n — общее количество возможных исходов. В данном случае нам нужно найти отношение количества трёхзначных чисел, кратных 20, к общему количеству всех трёхзначных чисел.
2) Определим общее количество трёхзначных чисел (от 100 до 999 включительно). Вычислим его как 999−100+1=900. Таким образом, n=900.
3) Теперь подсчитаем, сколько среди них таких, которые делятся на 20 без остатка. Рассмотрим первую сотню: это числа 100, 120, 140, 160 и 180. Всего получается 5 подходящих чисел на каждые сто номеров. Поскольку в диапазоне от 100 до 999 ровно девять таких "сотен" (от 100 до 199, от 200 до 299 и так далее до 900–999), общее количество благоприятных исходов составит 9⋅5=45.
4) Вычислим искомую вероятность:
P(A)=90045=1005=0,05.
Ответ: 0,05
Источник: ФИПИ