ЕГЭ Математика (база)
Вариант 7 · Май 2026
21 заданий · свободная тренировка без таймера
Света купила в магазине бисквитное пирожное за 95 рублей, упаковку ирисок за 124 рубля и два пакетика фруктового сока. После оплаты ей пришло сообщение, что с карты было списано 405 рублей. Какова цена одного пакетика сока? Ответ дайте в рублях.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| A) Масса алюминиевой столовой ложки | 1) 8 т |
| Б) Масса грузовой машины | 2) 32 г |
| В) Масса кота | 3) 20 мг |
| Г) Масса дождевой капли | 4) 8 кг |
В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Пермском крае с 1 января 2025 года.
| Мощность автомобиля (в л. с.*) | Налоговая ставка (руб. за 1 л. с.* в год) (в зависимости от возраста автомобиля) |
|||
| 0-5 лет | 5-10 лет | 10-15 лет | более 15 лет | |
| не более 100 | 25 | 23 | 22 | 20 |
| 101-125 | 33 | 32 | 31 | 30 |
| 126-150 | 35 | 34 | 33 | 32 |
| 151-175 | 47 | 46 | 45 | 44 |
| 176-200 | 50 | 49 | 48 | 47 |
| 201-225 | 65 | 63 | 62 | 60 |
| 226-250 | 72 | 70 | 68 | 65 |
| 251-275 | 90 | 85 | 80 | 75 |
| 276-300 | 105 | 100 | 95 | 92 |
| свыше 300 | 135 | 125 | 120 | 115 |
*л. с. - лошадинная сила.
Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 187 л. с. возрастом 12 лет?
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле 
где 
и 
- катеты, а 
- гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите 𝑐c, если 
и 
У бабушки 20 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
В таблице даны результаты олимпиад по русскому языку и литературе в 11 «Б» классе.
| Номер ученика | Балл по русскому языку | Балл по литературе |
| 1 | 45 | 42 |
| 2 | 68 | 31 |
| 3 | 93 | 51 |
| 4 | 71 | 69 |
| 5 | 42 | 43 |
| 6 | 63 | 69 |
| 7 | 61 | 41 |
| 8 | 50 | 39 |
| 9 | 29 | 72 |
Похвальные грамоты дают тем школьникам, у которых суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов.
Укажите номера учащихся в 11 «Б» классе, набравших меньше 60 баллов по литературе и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
На рисунке изображён график функции у = f(х). Числа а, в, с, d и е задают на оси Ох интервалы.
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) (b; d) | 1) Значение функции положительно в каждой точке интервала |
| Б) (c; e) | 2) Значение функции вначале положительно, затем отрицательно |
| В) (a; b) | 3) Значение производной положительно в каждой точке интервала |
| Г) (d; e) | 4) Значение производной функции вначале отрицательно, а затем положительно |
Совершая покупки, владелец дисконтной карты накапливает баллы. Когда сумма баллов достигает установленного лимита, он получает постоянную скидку. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если владелец карты имеет постоянную скидку, то установленный лимит им достигнут.
2) Если владелец карты не имеет скидки, то установленный лимит им уже достигнут.
3) Если у покупателя есть дисконтная карта, то ему обязательно предоставят скидку на его покупки.
4) Если у покупателя есть карта, но нет скидки на покупки, то установленный лимит ещё не достигнут.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
От столба высотой 10 м к дому натянут провод, который закреплён на стене дома на высоте 2 м от земли. Найдите длину провода, если расстояние от дома до столба равно 6 м. Ответ дайте в метрах.
Ящик, имеющий форму куба с ребром 10 см без одной грани, нужно покрасить со всех сторон снаружи. Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
В окружности проведены пересекающиеся хорды 
и 
Величина дуги 
равна 38°, а величина дуги 
равна 42°. Чему равен угол между хордами и 
? Ответ дайте в градусах.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3 , а гипотенуза равна 
Найдите объём призмы, если её высота равна 5.
Найдите значение выражения 
В начале года число абонентов телефонной компании "Восток" составляло 300 тыс. человек, а в конце года их стало 405 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Найдите значение выражения 
Найдите корень уравнения 
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
А)  |
1)  |
Б)  |
2)  или  |
В)  |
3)  |
Г)  |
4)  или  |
Найдите трёхзначное число, кратное 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Катер проходит от пристани А до пристани Б против течения реки за 9 часов, а по течению - за 4 часа 30 минут. Найдите расстояние между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч. Ответ выразите в километрах.
Из двенадцати стран семь подписали договор о дружбе ровно с четырьмя другими странами, а каждая из оставшихся пяти - ровно с шестью. Сколько всего было подписано договоров?