Решение:
Чтобы найти значение производной в заданной точке $x_{0}$, воспользуемся её геометрическим смыслом: оно совпадает с тангенсом угла наклона (или угловым коэффициентом) касательной к графику функции в этой точке.
На графике выберем две удобные точки, через которые проходит касательная: с абсциссами $x = -5$ и $x = -2$. ⟦IMG_0_placeholder_if_exists_in_original_but_here_implied_by_logic⟧ Построим прямоугольный треугольник, чтобы вычислить отношение изменения ординаты к изменению абсциссы.
Вычислим угловой коэффициент по формуле: $$k = f'(x_0) = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 7}{-2 - (-5)} = \frac{-9}{3} = -3.$$ Таким образом, производная функции в точке $x_0$ равна $-3$.

Ответ: -3

Источник: ФИПИ