Задание 12

Графики функций · 70 заданий

Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции вида f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 3).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображен график функции f (x) = ax² + bx + c, где числа a, b и c - целые. Найдите значение f (- 1).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = k/x. Найдите значение f (30).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = k/x и g (x) = ax + b, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображен график функции вида f (x) = a^x. Найдите значение f (- 2).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (32).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции вида f (x) = log_a x. Найдите значение f (16).
Показат. и логарифм. функции
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = kx + b. Найдите значение f (4).
Функция и её график
Задание №12
№12Лёгкое
На рисунке изображен график функции видов f (x) = k/x. Найдите значение f (10).
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Сложное
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = ax² + bx + c и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни
Задание №12
№12Среднее
На рисунке изображены графики функции видов f (x) = a √(x) и g (x) = kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Степенная функция, корни

Задание №12 — Комбинированные задачи

На рисунке изображены графики функций $f \left(x\right) = \frac{k}{x}$ и $g \left(x\right) = ax + b ,$ которые пересекаются в точках $A$ и $B .$ Найдите абсциссу точки $B .$

Правильный ответ

0,2

Пояснение

Решение:
Из рисунка найдем точки, принадлежащие графикам функции: точки $\left(- 2 ; 4\right)$ и $\left(- 3 ; - 1\right)$ принадлежат $g \left(x\right) = ax + b ,$ а $\left(- 3 ; - 1\right)$ - $f \left(x\right) = \frac{k}{x} .$
Подставим точки:
$\left\{\begin{matrix} 4 = - 2 a + b \\ - 1 = - 3 a + b \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} b = 4 + 2 a \\ - 1 = - 3 a + 4 + 2 a \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} b = 14 \\ a = 5 \end{matrix}\right.$
Получаем $g \left(x\right) = 5 x + 14$
$- 1 = \frac{k}{- 3} \Rightarrow k = 3$
$f \left(x\right) = \frac{3}{x} .$
Приравняем функции для нахождения координат точки касания.
$\frac{3}{x} = 5 x + 14$
$5 x^{2} + 14 x - 3 = 0$
$D = 196 + 4 \cdot 5 \cdot 3 = 256$
$x_{1} x_{2} = \frac{- 14 \pm 16}{10}$
$x_{1} = - 3 ; x_{2} = \frac{1}{5}$ - является абсциссой точки $B .$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ