Решение:

Значение производной функции в заданной точке геометрически интерпретируется как тангенс угла, который образует касательная с положительным направлением оси $Ox$. Чтобы найти этот коэффициент, воспользуемся геометрическим методом.

⟦IMG_0_placeholder_if_exists_or_keep_original_logic⟧

Выберем на прямой две точки с целочисленными координатами и построим прямоугольный треугольник. Заметим, что функция убывает, следовательно, угол наклона тупой, а значение производной будет отрицательным.

Вычислим отношение вертикального катета (изменения по оси $y$) к горизонтальному катету (изменению по оси $x$). Длина вертикального катета составляет $7$ единиц, а горизонтального — $5$ единиц. Учитывая отрицательный наклон прямой, получаем:

$$f'(x_0) = \text{tg}\,\alpha = -\frac{7}{5} = -1{,}4.$$

Ответ: -1,4

Источник: ФИПИ