Решение:
Введем обозначения для условий задачи:
$S = 7$ млн рублей — первоначальная сумма кредита;
$r$ — годовая процентная ставка;
$n = 10$ лет — срок кредитования.
По условию, величина последнего платежа должна составлять как минимум 0,819 млн рублей.

Составим таблицу, отражающую процесс погашения кредита, где долг уменьшается равномерно:

Остаток (начало года)	Долг с процентами	Платеж	Остаток (конец года)
1) $S$	$S + \frac{Sr}{100}$	$\frac{Sr}{100} + \frac{S}{10}$	$\frac{9 S}{10}$
2) $\frac{9 S}{10}$	$\frac{9 S}{10} + \frac{9 S}{10} \cdot \frac{r}{100}$	$\frac{9 S}{10} \cdot \frac{r}{100} + \frac{S}{10}$	$\frac{8 S}{10}$
3) $\frac{8 S}{10}$	$\frac{8 S}{10} + \frac{8 S}{10} \cdot \frac{r}{100}$	$\frac{8 S}{10} \cdot \frac{r}{100} + \frac{S}{10}$	$\frac{7 S}{10}$
...	...	...	...
10) $\frac{S}{10}$	$\frac{S}{10} + \frac{S}{10} \cdot \frac{r}{100}$	$\frac{S}{10} \cdot \frac{r}{100} + \frac{S}{10}$	0

Согласно схеме дифференцированных платежей, основной долг ежегодно сокращается на одну и ту же величину: $\frac{7}{10} = 0,7$ млн рублей.
Используем условие для последнего (десятого) платежа, который должен быть не меньше 0,819 млн рублей:
$\frac{7}{10} \cdot \frac{r}{100} + \frac{7}{10} \geq 0{,}819$
Перенесем свободный член в правую часть неравенства:
$\frac{7 r}{1000} \geq 0{,}819 - 0{,}7$
$\frac{7 r}{1000} \geq 0{,}119$
Умножим обе части на 1000:
$7 r \geq 119$
Разделим на 7:
$r \geq 17$

Таким образом, минимальное значение процентной ставки составляет 17%.

Ответ: 17

Источник: ФИПИ