Разбор задачи:
Обозначим через $S$ первоначальную сумму кредита (согласно условию, $S \in \mathbb{Z}$).
Процентная ставка составляет $r = 10 \%$, что соответствует множителю $k = 1{,}1$.
Срок кредитования — $n = 5$ лет.
Пусть $x$ — размер равных платежей, внесенных в конце 4-го и 5-го годов.

Остаток (начало года)	Долг с процентами	Платеж	Остаток (конец года)
1) $S$	$1{,}1 S$	$0{,}1 S$	$S$
2) $S$	$1{,}1 S$	$0{,}1 S$	$S$
3) $S$	$1{,}1 S$	$0{,}1 S$	$S$
4) $S$	$1{,}1 S$	$x$	$1{,}1 S - x$
5) $1{,}1 S - x$	$1{,}1 \cdot (1{,}1 S - x)$	$x$	0

Исходя из того, что после пятой выплаты кредит полностью погашен, составим уравнение:
$1{,}1 (1{,}1 S - x) - x = 0$
Раскроем скобки и выразим $x$:
$1{,}21 S - 1{,}1 x - x = 0 \Rightarrow 2{,}1 x = 1{,}21 S$
Отсюда находим величину последних выплат: $x = \frac{121}{210} S$.

Вычислим общую сумму всех платежей за пять лет:
$3 \cdot 0{,}1 S + 2 \cdot \frac{121}{210} S = 0{,}3 S + \frac{121}{105} S = \frac{31{,}5 S + 121 S}{105} = \frac{152{,}5}{105} S = \frac{61}{42} S$.

По условию задачи совокупные выплаты не превышают 6 миллионов рублей:
$\frac{61}{42} S < 6$
$61 S < 252$
$S < \frac{252}{61}$
$S < 4{,}131...$
Так как $S$ — целое число, максимально возможное значение $S = 4$.

Ответ: 4

Источник: ФИПИ