Решение:
Введем обозначения для условий задачи:
Пусть $S$ — исходная сумма кредита в миллионах рублей (по условию $S \in \mathbb{Z}$).
Процентная ставка составляет $r = 20\%$, что соответствует коэффициенту увеличения долга $k = 1{,}2$.
Обозначим через $x$ размер равных платежей, произведенных в последние два года (4-й и 5-й годы).
Общий срок кредитования $n = 5$ лет.

Составим таблицу движения денежных средств:

Год	Остаток (до %)	Долг с процентами	Платеж	Остаток (после выплаты)
1	$S$	$1{,}2 S$	$0{,}2 S$	$S$
2	$S$	$1{,}2 S$	$0{,}2 S$	$S$
3	$S$	$1{,}2 S$	$0{,}2 S$	$S$
4	$S$	$1{,}2 S$	$x$	$1{,}2 S - x$
5	$1{,}2 S - x$	$1{,}2(1{,}2 S - x)$	$x$	0

Исходя из того, что в конце пятого года кредит полностью погашен, составим уравнение:
$1{,}2 (1{,}2 S - x) - x = 0$
Раскроем скобки и выразим $x$ через $S$:
$1{,}44 S - 1{,}2 x - x = 0 \Rightarrow 1{,}44 S = 2{,}2 x$
Отсюда находим величину платежа:
$x = \frac{1{,}44}{2{,}2} S = \frac{144}{220} S = \frac{36}{55} S$.

Теперь рассчитаем общую сумму всех выплат банку за 5 лет:
$P = 3 \cdot (0{,}2 S) + 2 \cdot x = 0{,}6 S + 2 \cdot \frac{36}{55} S$
Приведем к общему знаменателю:
$P = \frac{6}{10} S + \frac{72}{55} S = \frac{3}{5} S + \frac{72}{55} S = \frac{33 + 72}{55} S = \frac{105}{55} S = \frac{21}{11} S$.

По условию задачи совокупные выплаты не должны превышать 7 миллионов рублей:
$\frac{21}{11} S < 7$
Разделим обе части на 7 и умножим на 11:
$3 S < 11 \Rightarrow S < \frac{11}{3} \Rightarrow S < 3{,}66...$
Так как $S$ — целое число, максимально возможное значение суммы кредита равно 3.

Ответ: 3

Источник: ФИПИ