Решение:
Введем обозначения для условий задачи:
Пусть $S$ — исходная сумма кредита в миллионах рублей (по условию это целое число).
Процентная ставка составляет $r = 15\%$, следовательно, коэффициент начисления процентов равен $k = 1 + \frac{15}{100} = 1{,}15$.
Срок кредитования $n = 3$ года. Нам необходимо определить максимально возможное целое $S$, при котором любой из ежегодных платежей не превысит 5 млн рублей.

Проследим за изменением задолженности в таблице:

Год	Остаток долга	Долг с процентами	Платеж	Остаток после выплаты
1	$S$	$1{,}15 S$	$x_{1}$	$0{,}8 S$
2	$0{,}8 S$	$0{,}8 \cdot 1{,}15 S$	$x_{2}$	$0{,}5 S$
3	$0{,}5 S$	$0{,}5 \cdot 1{,}15 S$	$x_{3}$	0

Вычислим размер каждой выплаты, исходя из динамики остатка долга:
1) $x_{1} = 1{,}15 S - 0{,}8 S = 0{,}35 S$
2) $x_{2} = 0{,}92 S - 0{,}5 S = 0{,}42 S$
3) $x_{3} = 0{,}575 S - 0 = 0{,}575 S$

По условию каждый платеж должен быть строго меньше 5 млн рублей. Сформируем систему неравенств:
$$\begin{cases} 0{,}35 S < 5 \\ 0{,}42 S < 5 \\ 0{,}575 S < 5 \end{cases}$$ Решим каждое из них относительно $S$:
$S < \frac{5}{0{,}35} \approx 14{,}28$
$S < \frac{5}{0{,}42} \approx 11{,}90$
$S < \frac{5}{0{,}575} \approx 8{,}69$

Чтобы все условия выполнялись одновременно, должно соблюдаться самое жесткое ограничение: $S < 8{,}69...$.
Так как по условию $S$ — целое число, то наибольшее подходящее значение равно 8.

Ответ: 8

Источник: ФИПИ