Решение:
Введем обозначения:
Пусть $S$ — первоначальная сумма кредита в миллионах рублей (по условию это целое число).
Процентная ставка составляет $r = 30\%$, следовательно, коэффициент увеличения долга равен $k = 1 + \frac{30}{100} = 1{,}3$.
Срок кредитования $n = 3$ года. Нам необходимо определить максимальное целое $S$, при котором любой из ежегодных платежей не превысит 5 млн рублей.

Составим таблицу движения денежных средств:

Остаток долга (на начало года)	Долг с начисленными %	Платеж	Остаток долга (на конец года)
1) $S$	$1{,}3 S$	$x_{1}$	$0{,}6 S$
2) $0{,}6 S$	$0{,}6 \cdot 1{,}3 S$	$x_{2}$	$0{,}25 S$
3) $0{,}25 S$	$0{,}25 \cdot 1{,}3 S$	$x_{3}$	0

Вычислим размер каждой выплаты, исходя из условий изменения остатка долга:
Первый платеж: $x_{1} = 1{,}3 S - 0{,}6 S = 0{,}7 S$
Второй платеж: $x_{2} = 0{,}78 S - 0{,}25 S = 0{,}53 S$
Третий платеж: $x_{3} = 0{,}325 S$

Согласно условию задачи, каждая выплата должна быть строго меньше 5 млн рублей. Сформируем систему неравенств:
$$\begin{cases} 0{,}7 S < 5 \\ 0{,}53 S < 5 \\ 0{,}325 S < 5 \end{cases}$$ Решим каждое из них относительно $S$:
1) $S < \frac{5}{0{,}7} \Rightarrow S < \frac{50}{7} \approx 7{,}14$
2) $S < \frac{5}{0{,}53} \Rightarrow S < \frac{500}{53} \approx 9{,}43$
3) $S < \frac{5}{0{,}325} \Rightarrow S < \frac{5000}{325} \approx 15{,}38$

Общим решением системы является интервал $S < 7{,}14...$. Самым большим целым числом, удовлетворяющим этому условию, является 7.

Ответ: 7

Источник: ФИПИ