Найдите значение выражения 363⋅3653630.\frac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}} .3036336⋅536.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение:363⋅3653630=3613⋅361536130=\frac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}} = \frac{36^{\frac{1}{3}} \cdot 36^{\frac{1}{5}}}{36^{\frac{1}{30}}} =3036336⋅536=363013631⋅3651=361030⋅3663036130=36163036130=361530=3612=36=6.\frac{36^{\frac{10}{30}} \cdot 36^{\frac{6}{30}}}{36^{\frac{1}{30}}} = \frac{36^{\frac{16}{30}}}{36^{\frac{1}{30}}} = 36^{\frac{15}{30}} = 36^{\frac{1}{2}} = \sqrt{36} = 6 .36301363010⋅36306=36301363016=363015=3621=36=6.
Ответ: 6
Источник: ФИПИ