Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные выражения со степенями

Найдите значение выражения $\frac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}} .$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
$\frac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}} = \frac{36^{\frac{1}{3}} \cdot 36^{\frac{1}{5}}}{36^{\frac{1}{30}}} =$ $\frac{36^{\frac{10}{30}} \cdot 36^{\frac{6}{30}}}{36^{\frac{1}{30}}} = \frac{36^{\frac{16}{30}}}{36^{\frac{1}{30}}} = 36^{\frac{15}{30}} = 36^{\frac{1}{2}} = \sqrt{36} = 6 .$

Ответ: 6

Источник: ФИПИ