Найдите sinα,\sin \alpha ,sinα, если cosα=−215\cos \alpha = - \frac{\sqrt{21}}{5}cosα=−521 и α∈(π2;π).\alpha \in \left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right) .α∈(2π;π).
Правильный ответ
0,4
Пояснение
Решение:sinα−?;cosα=−215\sin \alpha - ? ; \cos \alpha = - \frac{\sqrt{21}}{5}sinα−?;cosα=−521 и α∈(π2;π).\alpha \in \left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right) .α∈(2π;π).α∈\alpha \inα∈2 четверть т. е sinα>0.\sin \alpha > 0 .sinα>0.sinα=1−cos2α=1−(−215)2=\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos ^{2} \alpha} = \sqrt{1 - \left(- \frac{\sqrt{21}}{5}\right)^{2}} =sinα=1−cos2α=1−(−521)2=1−2125=425=25=0,4.\sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0{,}4 .1−2521=254=52=0,4.
Ответ: 0,4
Источник: ФИПИ
Смотрите также