Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Найдите $\sin \alpha ,$ если $\cos \alpha = - \frac{\sqrt{21}}{5}$ и $\alpha \in \left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right) .$

Правильный ответ

0,4

Пояснение

Решение:
$\sin \alpha - ? ; \cos \alpha = - \frac{\sqrt{21}}{5}$ и $\alpha \in \left(\frac{\pi}{2} ; \pi\right) .$
$\alpha \in$ 2 четверть т. е $\sin \alpha > 0 .$
$\sin \alpha = \sqrt{1 - \cos ^{2} \alpha} = \sqrt{1 - \left(- \frac{\sqrt{21}}{5}\right)^{2}} =$ $\sqrt{1 - \frac{21}{25}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5} = 0{,}4 .$

Ответ: 0,4

Источник: ФИПИ