Найдите tgα,\operatorname{tg} \alpha ,tgα, если sinα=2626\sin \alpha = \frac{\sqrt{26}}{26}sinα=2626 и α∈(0;π2).\alpha \in \left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) .α∈(0;2π).
Правильный ответ
0,2
Пояснение
Решение:cosα=1−sin2α=1−(2626)2=\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin ^{2} \alpha} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{26}}{26}\right)^{2}} =cosα=1−sin2α=1−(2626)2=1−26676=650676=25⋅2626=52626.\sqrt{1 - \frac{26}{676}} = \sqrt{\frac{650}{676}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 26}}{26} = \frac{5 \sqrt{26}}{26} .1−67626=676650=2625⋅26=26526.tgα=sinαcosα=262652626=\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{\frac{\sqrt{26}}{26}}{\frac{5 \sqrt{26}}{26}} =tgα=cosαsinα=265262626=2626⋅26526=15=0,2.\frac{\sqrt{26}}{26} \cdot \frac{26}{5 \sqrt{26}} = \frac{1}{5} = 0{,}2 .2626⋅52626=51=0,2.
Ответ: 0,2
Источник: ФИПИ
Смотрите также