Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Найдите $\operatorname{tg} \alpha ,$ если $\sin \alpha = \frac{\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha \in \left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) .$

Правильный ответ

0,2

Пояснение

Решение:
$\cos \alpha = \sqrt{1 - \sin ^{2} \alpha} = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{26}}{26}\right)^{2}} =$ $\sqrt{1 - \frac{26}{676}} = \sqrt{\frac{650}{676}} = \frac{\sqrt{25 \cdot 26}}{26} = \frac{5 \sqrt{26}}{26} .$
$\operatorname{tg} \alpha = \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha } = \frac{\frac{\sqrt{26}}{26}}{\frac{5 \sqrt{26}}{26}} =$ $\frac{\sqrt{26}}{26} \cdot \frac{26}{5 \sqrt{26}} = \frac{1}{5} = 0{,}2 .$

Ответ: 0,2

Источник: ФИПИ