Найдите значение выражения 262cosπ4cos4π3.26 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{4 \pi}{3} .262cos4πcos34π.
Правильный ответ
-13
Пояснение
Решение:262cosπ4cos4π3=262cosπ4⋅cos(π+π3)=26 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{4 \pi}{3} = 26 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cdot \cos \left(\pi + \frac{\pi}{3}\right) =262cos4πcos34π=262cos4π⋅cos(π+3π)=262cosπ4⋅(−cosπ3)=26 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cdot \left(- \cos \frac{\pi}{3}\right) =262cos4π⋅(−cos3π)=262⋅22⋅(−12)=−26⋅2⋅22⋅2=−262=−13.26 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(- \frac{1}{2}\right) = - \frac{26 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot 2} = - \frac{26}{2} = - 13 .262⋅22⋅(−21)=−2⋅226⋅2⋅2=−226=−13.
Ответ: -13
Источник: ФИПИ
Смотрите также