Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $26 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{4 \pi}{3} .$

Правильный ответ

-13

Пояснение

Решение:
$26 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cos \frac{4 \pi}{3} = 26 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cdot \cos \left(\pi + \frac{\pi}{3}\right) =$ $26 \sqrt{2} \cos \frac{\pi}{4} \cdot \left(- \cos \frac{\pi}{3}\right) =$ $26 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \left(- \frac{1}{2}\right) = - \frac{26 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2 \cdot 2} = - \frac{26}{2} = - 13 .$

Ответ: -13

Источник: ФИПИ