Найдите значение выражения 3sin68∘cos34∘⋅cos56∘.\frac{3 \sin 68^{\circ}}{\cos 34^{\circ} \cdot \cos 56^{\circ}} .cos34∘⋅cos56∘3sin68∘.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение:sin2α=2sinα⋅cosα.\sin 2 \alpha = 2 \sin \alpha \cdot \cos \alpha .sin2α=2sinα⋅cosα.3sin68∘cos34∘⋅cos56∘=3⋅2⋅sin34∘⋅cos34∘cos34∘⋅cos(90∘−34∘)=\frac{3 \sin 68^{\circ}}{\cos 34^{\circ} \cdot \cos 56^{\circ}} = \frac{3 \cdot 2 \cdot \sin 34^{\circ} \cdot \cos 34^{\circ}}{\cos 34^{\circ} \cdot \cos ( 90^{\circ} - 34^{\circ} )} =cos34∘⋅cos56∘3sin68∘=cos34∘⋅cos(90∘−34∘)3⋅2⋅sin34∘⋅cos34∘=6⋅sin34∘⋅cos34∘cos34∘⋅sin34∘=6.\frac{6 \cdot \sin 34^{\circ} \cdot \cos 34^{\circ}}{\cos 34^{\circ} \cdot \sin 34^{\circ}} = 6 .cos34∘⋅sin34∘6⋅sin34∘⋅cos34∘=6.
Ответ: 6
Источник: ФИПИ