Найдите значение выражения log928log97+log774.\frac{\log _{9} 28}{\log _{9} 7} + \log _{7} \frac{7}{4} .log97log928+log747.
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение:logcalogcb=logba.\frac{\log _{c} a}{\log _{c} b} = \log _{b} a .logcblogca=logba.logab+logac=loga(b+c).\log _{a} b + \log _{a} c = \log _{a} ( b + c ) .logab+logac=loga(b+c).log928log97+log774=log728+log774=\frac{\log _{9} 28}{\log _{9} 7} + \log _{7} \frac{7}{4} = \log _{7} 28 + \log _{7} \frac{7}{4} =log97log928+log747=log728+log747=log7(28⋅74)=log749=2.\log _{7} ( 28 \cdot \frac{7}{4} ) = \log _{7} 49 = 2 .log7(28⋅47)=log749=2.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ