Найдите значение выражения 33−63sin213π12.3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} \sin ^{2} \frac{13 \pi}{12} .33−63sin21213π.
Правильный ответ
4,5
Пояснение
Решение:33−63sin213π12=33(1−2sin213π12)=3 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} \sin ^{2} \frac{13 \pi}{12} = 3 \sqrt{3} ( 1 - 2 \sin ^{2} \frac{13 \pi}{12} ) =33−63sin21213π=33(1−2sin21213π)=33cos(2⋅13π12)=33cos13π6=33cos(2π+π6)=3 \sqrt{3} \cos \left(2 \cdot \frac{13 \pi}{12}\right) = 3 \sqrt{3} \cos \frac{13 \pi}{6} = 3 \sqrt{3} \cos \left(2 \pi + \frac{\pi}{6}\right) =33cos(2⋅1213π)=33cos613π=33cos(2π+6π)=33cosπ6=33⋅32=3⋅32=92=4,5.3 \sqrt{3} \cos \frac{\pi}{6} = 3 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4{,}5 .33cos6π=33⋅23=23⋅3=29=4,5.
Ответ: 4,5
Источник: ФИПИ
Смотрите также