Задание №5 — Теоремы о вероятностях событий

Разбор задачи:

При двукратном подбрасывании игрального кубика общее количество возможных исходов составляет $6 \times 6 = 36$.
По условию известно, что число 5 не выпало ни в первый, ни во второй раз. Исключим все такие комбинации: это 6 вариантов, где пятерка на первом месте, и 6 вариантов, где она на втором (при этом исход 5–5 учитывается дважды). Таким образом, количество неподходящих исходов равно $6 + 6 - 1 = 11$. Следовательно, количество элементарных исходов, удовлетворяющих условию, равно $36 - 11 = 25$.
Теперь найдем среди оставшихся вариантов те, в которых сумма очков равна 9. Это пары (3; 6) и (6; 3). Всего таких благоприятных событий — 2.
Искомая вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных в данной ситуации:
$$P = \frac{2}{25} = 0{,}08$$

Ответ: 0,08

Источник: ФИПИ