Даны векторы a→=(1;2),b→=(3;−6)\overset{\rightarrow}{a} = ( 1 ; 2 ) , \overset{\rightarrow}{b} = ( 3 ; - 6 )a→=(1;2),b→=(3;−6) и c→=(4;−3).\overset{\rightarrow}{c} = ( 4 ; - 3 ) .c→=(4;−3). Найдите значение выражения (a→+b→)⋅c→.( \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} ) \cdot \overset{\rightarrow}{c} .(a→+b→)⋅c→.
Правильный ответ
28
Пояснение
Решение:a→=(1;2),b→=(3;−6),\overset{\rightarrow}{a} = ( 1 ; 2 ) , \overset{\rightarrow}{b} = ( 3 ; - 6 ) ,a→=(1;2),b→=(3;−6), тогда a→+b→=(1+3;2−6)=(4;−4).\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} = ( 1 + 3 ; 2 - 6 ) = ( 4 ; - 4 ) .a→+b→=(1+3;2−6)=(4;−4).(a→+b→)=(4;−4),c→=(4;−3),( \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} ) = ( 4 ; - 4 ) , \overset{\rightarrow}{c} = ( 4 ; - 3 ) ,(a→+b→)=(4;−4),c→=(4;−3), значит (a→+b→)⋅c→=4⋅4+(−4)⋅(−3)=16+12=28.( \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} ) \cdot \overset{\rightarrow}{c} = 4 \cdot 4 + ( - 4 ) \cdot ( - 3 ) = 16 + 12 = 28 .(a→+b→)⋅c→=4⋅4+(−4)⋅(−3)=16+12=28.
Ответ: 28
Источник: ФИПИ