Задание 2

Векторы · 38 заданий

Задание №2
№2Среднее
Даны векторы a (6; 4) и b (6; 5). Найдите длину вектора a + b.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Сложное
На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора a + 2 b.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Сложное
Даны векторы a (3; 1) и b (2; - 6). Найдите значение выражения (a + b) (5 a - b).
Координаты и векторы
Задание №2
№2Сложное
Даны векторы a (2; 1) и b (2; - 4). Найдите скалярное произведение векторов a + b и 7 a - b.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Среднее
Даны векторы a (1; 1) и b (0; 7). Найдите длину вектора 8 a + b.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Лёгкое
Даны векторы a (- 13; 4) и b (- 6; 1). Найдите скалярное произведение a · b.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Лёгкое
Даны векторы a (3; - 2) и b (0; 1). Найдите скалярное произведение a · b.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Среднее
Даны векторы a (0; 3), b (- 2; 4), c (4; - 1). Найдите длину вектора a + 2 b + c.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Сложное
Даны векторы a (1; 2), b (- 3; 6), c (4; - 2). Найдите длину вектора a - b + c.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Лёгкое
Даны векторы a (1; 3) и b (- 4; 2). Найдите скалярное произведение a · b.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Лёгкое
Даны векторы a (5; - 7) и b (14; 1). Найдите скалярное произведение a · b.
Координаты и векторы
Задание №2
№2Сложное
Даны векторы a (25; 0) и b (1; - 5). Найдите длину вектора a - 4 b.
Координаты и векторы

Задание №2 — Скалярное произведение векторов

Даны векторы $\overset{\rightarrow}{a} = ( 1 ; 2 ) , \overset{\rightarrow}{b} = ( 3 ; - 6 )$ и $\overset{\rightarrow}{c} = ( 4 ; - 3 ) .$ Найдите значение выражения $( \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} ) \cdot \overset{\rightarrow}{c} .$

Правильный ответ

Пояснение

Решение:
$\overset{\rightarrow}{a} = ( 1 ; 2 ) , \overset{\rightarrow}{b} = ( 3 ; - 6 ) ,$ тогда $\overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} = ( 1 + 3 ; 2 - 6 ) = ( 4 ; - 4 ) .$
$( \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} ) = ( 4 ; - 4 ) , \overset{\rightarrow}{c} = ( 4 ; - 3 ) ,$ значит $( \overset{\rightarrow}{a} + \overset{\rightarrow}{b} ) \cdot \overset{\rightarrow}{c} = 4 \cdot 4 + ( - 4 ) \cdot ( - 3 ) = 16 + 12 = 28 .$

Ответ: 28

Источник: ФИПИ