Даны вектора a→{17;0}\overset{\rightarrow}{a} \left\{\right. 17 ; 0 \left.\right\}a→{17;0} и b→{1;−1}.\overset{\rightarrow}{b} \left\{\right. 1 ; - 1 \left.\right\} .b→{1;−1}. Найдите длину вектора a→−12b→.\overset{\rightarrow}{a} - 12 \overset{\rightarrow}{b} .a→−12b→.
Правильный ответ
13
Пояснение
Решение:a→(17;0),b→(1;−1)a→−12b→−?\overset{\rightarrow}{a} ( 17 ; 0 ) , \overset{\rightarrow}{b} ( 1 ; - 1 ) \\ \overset{\rightarrow}{a} - 12 \overset{\rightarrow}{b} - ?a→(17;0),b→(1;−1)a→−12b→−?1) −12b→=(−12;12);- 12 \overset{\rightarrow}{b} = ( - 12 ; 12 ) ;−12b→=(−12;12);2) a→−12b→(17−12;0+12)=(5;12);\overset{\rightarrow}{a} - 12 \overset{\rightarrow}{b} ( 17 - 12 ; 0 + 12 ) = ( 5 ; 12 ) ;a→−12b→(17−12;0+12)=(5;12);3) ∣aˉ−12bˉ∣=52+122=25+144=169=13.\left|\bar{a} - 12 \bar{b}\right| = \sqrt{5^{2} + 12^{2}} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 .aˉ−12bˉ=52+122=25+144=169=13.
Ответ: 13
Источник: ФИПИ
Смотрите также