Найдите точку минимума функции y=4x−ln(x+11)+12.y = 4 x - \ln ( x + 11 ) + 12 .y=4x−ln(x+11)+12.
Правильный ответ
-10,75
Пояснение
Решение:y=4x−ln∣x+11∣+12y = 4 x - \ln \left|x + 11\right| + 12y=4x−ln∣x+11∣+12y′=(4x)′−(ln∣x+11∣+′+(12)′=4−1x+11+0=4−1x+11.y ' = ( 4 x ) ' - ( \ln \left|x + 11\right| + ' + ( 12 ) ' = 4 - \frac{1}{x + 11} + 0 = 4 - \frac{1}{x + 11} .y′=(4x)′−(ln∣x+11∣+′+(12)′=4−x+111+0=4−x+111.y′=0:4−1x+11=0y ' = 0 : 4 - \frac{1}{x + 11} = 0y′=0:4−x+111=01x+11=41=4x+444x=−43x=−10,75.\frac{1}{x + 11} = 4 \\ 1 = 4 x + 44 \\ 4 x = - 43 \\ x = - 10{,}75 .x+111=41=4x+444x=−43x=−10,75.x≠−11.x \neq - 11 .x=−11.
Ответ: -10,75
Источник: ФИПИ
