Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $2 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} \sin ^{2} \frac{7 \pi}{12} .$

Правильный ответ

-3

Пояснение

Решение:
$2 \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} \sin ^{2} \frac{7 \pi}{12} = 2 \sqrt{3} ( 1 - 2 \sin ^{2} \frac{7 \pi}{12} )$ $= 2 \sqrt{3} \cdot \cos \frac{7 \pi}{6} .$
$1 - 2 \sin ^{2} \alpha = \cos 2 \alpha$
$2 \sqrt{3} \cdot \cos ( \pi + \frac{\pi}{6} ) = 2 \sqrt{3} \cdot \cos \frac{\pi}{6} = - 2 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = - 3 .$

Ответ: -3

Источник: ФИПИ