Найдите точку максимума функции y=ln(x−6)−10x+12.y = \ln ( x - 6 ) - 10 x + 12 .y=ln(x−6)−10x+12.
Правильный ответ
6,1
Пояснение
Решение:y′=1x−6−10=1−10(x−6)x−6=1−10x+60x−6=61−10xx−6y ' = \frac{1}{x - 6} - 10 = \frac{1 - 10 ( x - 6 )}{x - 6} = \frac{1 - 10 x + 60}{x - 6} = \frac{61 - 10 x}{x - 6}y′=x−61−10=x−61−10(x−6)=x−61−10x+60=x−661−10xy′=0⇒61−10xx−6=0y ' = 0 \Rightarrow \frac{61 - 10 x}{x - 6} = 0y′=0⇒x−661−10x=0x≠6x \neq 6x=661−10x=061=10xx=6,1.61 - 10 x = 0 \\ 61 = 10 x \\ x = 6{,}1 .61−10x=061=10xx=6,1.
xmax=6,1.x_{max} = 6{,}1 .xmax=6,1.
Ответ: 6,1
Источник: ФИПИ
