Задание №12 — Нахождение точек экстремума

Решение:
$y ' = \left(( 15 + 24 x - 2 x^{\frac{3}{2}} )\right)^{'} = 15^{'} + \left(( 24 x )\right)^{'} - \left(( 2 x^{\frac{3}{2}} )\right)^{'}$$= 0 + 24 - \frac{3}{2} \cdot 2 x^{\frac{1}{2}} = 24 - 3 \sqrt{x}$
$24 - 3 \sqrt{x} = 0$
$3 \sqrt{x} = 24$
$\sqrt{x} = 8$
$x = 64 .$

$x_{max} = 64 .$

Ответ: 64

Источник: ФИПИ