Найдите значения выражения: 43cos223π12−43sin223π12.4 \sqrt{3} \cos ^{2} \frac{23 \pi}{12} - 4 \sqrt{3} \sin ^{2} \frac{23 \pi}{12} .43cos21223π−43sin21223π.
Правильный ответ
6
Пояснение
Решение:43cos223π12−43sin223π124 \sqrt{3} \cos ^{2} \frac{23 \pi}{12} - 4 \sqrt{3} \sin ^{2} \frac{23 \pi}{12}43cos21223π−43sin21223π=43(cos223π12−sin223π12)== 4 \sqrt{3} ( \cos ^{2} \frac{23 \pi}{12} - \sin ^{2} \frac{23 \pi}{12} ) ==43(cos21223π−sin21223π)=43cos⋅(2⋅23π12)=43cos23π64 \sqrt{3} \cos \cdot ( 2 \cdot \frac{23 \pi}{12} ) = 4 \sqrt{3} \cos \frac{23 \pi}{6}43cos⋅(2⋅1223π)=43cos623π=43cos(24π−π6)=43cos(4π−π6)== 4 \sqrt{3} \cos \left(\frac{24 \pi - \pi}{6}\right) = 4 \sqrt{3} \cos ( 4 \pi - \frac{\pi}{6} ) ==43cos(624π−π)=43cos(4π−6π)=43cos(−π6)=43cosπ64 \sqrt{3} \cos \left(- \frac{\pi}{6}\right) = 4 \sqrt{3} \cos \frac{\pi}{6}43cos(−6π)=43cos6π=43⋅32=4⋅32=6.= 4 \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = 6 .=43⋅23=24⋅3=6.cos(−α)=cosα.\cos ( - \alpha ) = \cos \alpha .cos(−α)=cosα.
Ответ: 6
Источник: ФИПИ
Смотрите также