Найдите значение выражения 2sin136∘sin68∘⋅sin22∘.\frac{2 \sin 136^{\circ}}{\sin 68^{\circ} \cdot \sin 22^{\circ}} .sin68∘⋅sin22∘2sin136∘.
Правильный ответ
4
Пояснение
Решение: 2sin136∘sin68∘⋅sin22∘=2⋅2⋅sin68∘⋅cos68∘sin68∘⋅sin22∘=4cos68∘sin22∘=\frac{2 \sin 136^{\circ}}{\sin 68^{\circ} \cdot \sin 22^{\circ}} = \frac{2 \cdot 2 \cdot \sin 68^{\circ} \cdot \cos 68^{\circ}}{\sin 68^{\circ} \cdot \sin 22^{\circ}} = \frac{4 \cos 68^{\circ}}{\sin 22^{\circ}} =sin68∘⋅sin22∘2sin136∘=sin68∘⋅sin22∘2⋅2⋅sin68∘⋅cos68∘=sin22∘4cos68∘=4cos(90∘−22∘)sin22∘=4sin22∘sin22∘=4.\frac{4 \cos ( 90^{\circ} - 22^{\circ} )}{\sin 22^{\circ}} = \frac{4 \sin 22^{\circ}}{\sin 22^{\circ}} = 4 .sin22∘4cos(90∘−22∘)=sin22∘4sin22∘=4.
Ответ: 4
Источник: ФИПИ