Найдите значение выражения 52⋅sin3π8⋅cos3π8.5 \sqrt{2} \cdot \sin \frac{3 \pi}{8} \cdot \cos \frac{3 \pi}{8} .52⋅sin83π⋅cos83π.
Правильный ответ
2,5
Пояснение
Решение: 52⋅sin3π8⋅cos3π8=52⋅2⋅sin3π8⋅cos3π8⋅25 \sqrt{2} \cdot \sin \frac{3 \pi}{8} \cdot \cos \frac{3 \pi}{8} = \frac{5}{2} \cdot 2 \cdot \sin \frac{3 \pi}{8} \cdot \cos \frac{3 \pi}{8} \cdot \sqrt{2}52⋅sin83π⋅cos83π=25⋅2⋅sin83π⋅cos83π⋅2=52⋅sin3π4⋅2=52⋅22⋅2=2,5.= \frac{5}{2} \cdot \sin \frac{3 \pi}{4} \cdot \sqrt{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sqrt{2} = 2{,}5 .=25⋅sin43π⋅2=25⋅22⋅2=2,5.
Ответ: 2,5
Источник: ФИПИ