Найдите значение выражения 3cos(π−β)+sin(π2+β)cos(β+3π).\frac{3 \cos ( \pi - \beta ) + \sin ( \frac{\pi}{2} + \beta )}{\cos ( \beta + 3 \pi )} .cos(β+3π)3cos(π−β)+sin(2π+β).
Правильный ответ
2
Пояснение
Решение: 3cos(π−β)+sin(π2+β)cos(β+3π)\frac{3 \cos ( \pi - \beta ) + \sin ( \frac{\pi}{2} + \beta )}{\cos ( \beta + 3 \pi )}cos(β+3π)3cos(π−β)+sin(2π+β)=−3cosβ+cosβcos(β+π)= \frac{- 3 \cos \beta + \cos \beta }{\cos ( \beta + \pi )}=cos(β+π)−3cosβ+cosβ=−2cosβ−cosβ=−2−1=2.= \frac{- 2 \cos \beta }{- \cos \beta } = \frac{- 2}{- 1} = 2 .=−cosβ−2cosβ=−1−2=2.
Ответ: 2
Источник: ФИПИ