Задание №7 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Решение:
$\frac{12}{\sin ( - \frac{25 \pi}{4} ) \cos ( \frac{23 \pi}{4} )}$$= \frac{12}{\sin ( - \frac{\pi}{4} - 6 \pi ) \cos ( 6 \pi - \frac{\pi}{4} )}$$= \frac{12}{\sin ( - \frac{\pi}{4} ) \cdot \cos ( - \frac{\pi}{4} )}$$= \frac{12}{- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}$$= \frac{- 12 \cdot 4}{2} = - 24 .$

Ответ: -24

Источник: ФИПИ