Найдите значение выражения 12sin(−25π4)cos(23π4).\frac{12}{\sin ( - \frac{25 \pi}{4} ) \cos ( \frac{23 \pi}{4} )} .sin(−425π)cos(423π)12.
Правильный ответ
-24
Пояснение
Решение: 12sin(−25π4)cos(23π4)\frac{12}{\sin ( - \frac{25 \pi}{4} ) \cos ( \frac{23 \pi}{4} )}sin(−425π)cos(423π)12=12sin(−π4−6π)cos(6π−π4)= \frac{12}{\sin ( - \frac{\pi}{4} - 6 \pi ) \cos ( 6 \pi - \frac{\pi}{4} )}=sin(−4π−6π)cos(6π−4π)12=12sin(−π4)⋅cos(−π4)= \frac{12}{\sin ( - \frac{\pi}{4} ) \cdot \cos ( - \frac{\pi}{4} )}=sin(−4π)⋅cos(−4π)12=12−22⋅22= \frac{12}{- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}=−22⋅2212=−12⋅42=−24.= \frac{- 12 \cdot 4}{2} = - 24 .=2−12⋅4=−24.
Ответ: -24
Источник: ФИПИ