Найдите значение выражения sin(π−x)cos(x−π2)\sin ( \pi - x ) \cos ( x - \frac{\pi}{2} )sin(π−x)cos(x−2π)−sin(π2+x)cos(π−x).- \sin ( \frac{\pi}{2} + x ) \cos ( \pi - x ) .−sin(2π+x)cos(π−x).
Правильный ответ
1
Пояснение
Решение: sin(π−x)cos(x−π2)\sin ( \pi - x ) \cos ( x - \frac{\pi}{2} )sin(π−x)cos(x−2π)−sin(π2+x)cos(π−x)- \sin ( \frac{\pi}{2} + x ) \cos ( \pi - x )−sin(2π+x)cos(π−x)=sin(π−x)cos(π2−x)= \sin ( \pi - x ) \cos ( \frac{\pi}{2} - x )=sin(π−x)cos(2π−x)−sin(π2+x)cos(π−x)- \sin ( \frac{\pi}{2} + x ) \cos ( \pi - x )−sin(2π+x)cos(π−x)=sinx⋅sinx−cosx⋅(−cosx)= \sin x \cdot \sin x - \cos x \cdot ( - \cos x )=sinx⋅sinx−cosx⋅(−cosx)=sin2x+cos2x=1.= \sin ^{2} x + \cos ^{2} x = 1 .=sin2x+cos2x=1.
Ответ: 1
Источник: ФИПИ
Смотрите также