Найдите значение выражения 52cos27π8−52sin27π8.5 \sqrt{2} \cos ^{2} \frac{7 \pi}{8} - 5 \sqrt{2} \sin ^{2} \frac{7 \pi}{8} .52cos287π−52sin287π.
Правильный ответ
5
Пояснение
Решение: 52cos27π8−52sin27π85 \sqrt{2} \cos ^{2} \frac{7 \pi}{8} - 5 \sqrt{2} \sin ^{2} \frac{7 \pi}{8}52cos287π−52sin287π=52(cos27π8−sin27π8)= 5 \sqrt{2} \left(\cos ^{2} \frac{7 \pi}{8} - \sin ^{2} \frac{7 \pi}{8}\right)=52(cos287π−sin287π)=52cos7π4=52⋅22=5.= 5 \sqrt{2} \cos \frac{7 \pi}{4} = 5 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5 .=52cos47π=52⋅22=5.
Ответ: 5
Источник: ФИПИ