Задание №7 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Решение:
$5 \sqrt{2} \cos ^{2} \frac{7 \pi}{8} - 5 \sqrt{2} \sin ^{2} \frac{7 \pi}{8}$$= 5 \sqrt{2} \left(\cos ^{2} \frac{7 \pi}{8} - \sin ^{2} \frac{7 \pi}{8}\right)$$= 5 \sqrt{2} \cos \frac{7 \pi}{4} = 5 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 5 .$

Ответ: 5

Источник: ФИПИ