Задание №7 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Решение:
$3 \sqrt{2} \cos ^{2} \frac{9 \pi}{8} - 3 \sqrt{2} \sin ^{2} \frac{9 \pi}{8}$$= 3 \sqrt{2} \cdot ( \cos ^{2} \frac{9 \pi}{8} - \sin ^{2} \frac{9 \pi}{8} )$$= 3 \sqrt{2} \cdot \cos ( 2 \cdot \frac{9 \pi}{8} )$$= 3 \sqrt{2} \cdot \cos \frac{9 \pi}{4}$$= 3 \sqrt{2} \cdot \cos \frac{\pi}{4}$$= 3 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 3 .$

Ответ: 3

Источник: ФИПИ