Найдите значение выражения 2−22sin215π8.\sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sin ^{2} \frac{15 \pi}{8} .2−22sin2815π.
Правильный ответ
1
Пояснение
Решение: 2−22sin215π8=2⋅(1−2⋅sin215π8)\sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sin ^{2} \frac{15 \pi}{8} = \sqrt{2} \cdot ( 1 - 2 \cdot \sin ^{2} \frac{15 \pi}{8} )2−22sin2815π=2⋅(1−2⋅sin2815π)=2⋅cos(2⋅15π8)=2⋅cos15π4= \sqrt{2} \cdot \cos ( 2 \cdot \frac{15 \pi}{8} ) = \sqrt{2} \cdot \cos \frac{15 \pi}{4}=2⋅cos(2⋅815π)=2⋅cos415π=2⋅22=1.= \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1 .=2⋅22=1.
Ответ: 1
Источник: ФИПИ