Задание №7 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Решение:
$\sqrt{2} - 2 \sqrt{2} \sin ^{2} \frac{15 \pi}{8} = \sqrt{2} \cdot ( 1 - 2 \cdot \sin ^{2} \frac{15 \pi}{8} )$$= \sqrt{2} \cdot \cos ( 2 \cdot \frac{15 \pi}{8} ) = \sqrt{2} \cdot \cos \frac{15 \pi}{4}$$= \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1 .$

Ответ: 1

Источник: ФИПИ