Найдите значение выражения 23cos213π12−3.2 \sqrt{3} \cos ^{2} \frac{13 \pi}{12} - \sqrt{3} .23cos21213π−3.
Правильный ответ
1,5
Пояснение
Решение: 23cos213π12−3=3⋅(2cos213π12−1)2 \sqrt{3} \cos ^{2} \frac{13 \pi}{12} - \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot ( 2 \cos ^{2} \frac{13 \pi}{12} - 1 )23cos21213π−3=3⋅(2cos21213π−1)=3⋅cos(2⋅13π12)=3⋅cos13π6= \sqrt{3} \cdot \cos ( 2 \cdot \frac{13 \pi}{12} ) = \sqrt{3} \cdot \cos \frac{13 \pi}{6}=3⋅cos(2⋅1213π)=3⋅cos613π=3⋅cosπ6=3⋅32=1,5.= \sqrt{3} \cdot \cos \frac{\pi}{6} = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1{,}5 .=3⋅cos6π=3⋅23=1,5.
Ответ: 1,5
Источник: ФИПИ