Задание №7 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Решение:
$2 \sqrt{3} \cos ^{2} \frac{13 \pi}{12} - \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot ( 2 \cos ^{2} \frac{13 \pi}{12} - 1 )$$= \sqrt{3} \cdot \cos ( 2 \cdot \frac{13 \pi}{12} ) = \sqrt{3} \cdot \cos \frac{13 \pi}{6}$$= \sqrt{3} \cdot \cos \frac{\pi}{6} = \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 1{,}5 .$

Ответ: 1,5

Источник: ФИПИ