Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Найдите значение выражения $\sqrt{2} \sin \frac{7 \pi}{8} \cdot \cos \frac{7 \pi}{8} .$

Правильный ответ

-0,5

Пояснение

Решение:
$\sqrt{2} \sin \frac{7 \pi}{8} \cdot \cos \frac{7 \pi}{8}$ $= \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot ( 2 \cdot \sin \frac{7 \pi}{8} \cdot \cos \frac{7 \pi}{8} )$ $= \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin ( 2 \cdot \frac{7 \pi}{8} ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin \frac{7 \pi}{4}$ $= \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot ( - \frac{\sqrt{2}}{2} ) = - 0{,}5 .$

Ответ: -0,5

Источник: ФИПИ