Задание №7 — Преобразование и вычисление тригонометрических выражений

Решение:
$\sqrt{2} \sin \frac{7 \pi}{8} \cdot \cos \frac{7 \pi}{8}$$= \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot ( 2 \cdot \sin \frac{7 \pi}{8} \cdot \cos \frac{7 \pi}{8} )$$= \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin ( 2 \cdot \frac{7 \pi}{8} ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \sin \frac{7 \pi}{4}$$= \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot ( - \frac{\sqrt{2}}{2} ) = - 0{,}5 .$

Ответ: -0,5

Источник: ФИПИ