Задание 8

Вычисления и преобразования выражений · 113 заданий

Задание №8
№8Сложное
Найдите tg x, если cos x = (5 √(26))/26, при x ∈ [0; π].
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((6 √(7)))²)/9.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (((2 √(7)))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите 5 соs 2 α, если sin α = - 0,9.
Тригонометрия (числа)
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(3))²)/5.
Корни
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения ((2 √(7))²)/14.
Корни
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 4⁵,¹/8²,⁴.
Степени
Задание №8
№8Среднее
Найдите значение выражения 6⁹,⁴/36³,².
Степени
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₁₀ 8 + log₁₀ 125.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 0,9 + log₃ 10.
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения (log₃ 25)/(log₃ 5).
Логарифмы
Задание №8
№8Лёгкое
Найдите значение выражения log₃ 1,8 + log₃ 5.
Логарифмы

Задание №8 — Числовые и буквенные логарифмические выражения

Найдите значение выражения $4 \log _{1{,}25} 5 \cdot \log _{5} 0{,}8 .$

Правильный ответ

-4

Пояснение

Решение:
$4 \log _{1{,}25} 5 \cdot \log _{5} 0{,}8 = 4 \log _{\frac{5}{4}} 5 \cdot \log _{5} \frac{4}{5}$ $= - 4 \log _{\frac{4}{5}} 5 \cdot \log _{5} \frac{4}{5} = - 4 \cdot \frac{1}{\log _{5} \frac{4}{5}} \cdot \log _{5} \frac{4}{5}$ $= - 4 .$

Ответ: -4

Источник: ФИПИ