Найдите значение выражения log27⋅log78.\log _{2} 7 \cdot \log _{7} 8 .log27⋅log78.
Правильный ответ
3
Пояснение
Решение: log27⋅log78=log27⋅log723\log _{2} 7 \cdot \log _{7} 8 = \log _{2} 7 \cdot \log _{7} 2^{3}log27⋅log78=log27⋅log723=3⋅log27⋅log72=3⋅1log72⋅log72= 3 \cdot \log _{2} 7 \cdot \log _{7} 2 = 3 \cdot \frac{1}{\log _{7} 2} \cdot \log _{7} 2=3⋅log27⋅log72=3⋅log721⋅log72=3.= 3 .=3.
Ответ: 3
Источник: ФИПИ